[prev] [prev-tail] [tail] [up]

2.3 Detailed conclusion table specific for Rubi results

The following table is specific to Rubi only. It gives additional statistics for each integral. the column steps is the number of steps used by Rubi to obtain the antiderivative. The rules column is the number of unique rules used. The integrand size column is the leaf size of the integrand. Finally the ratio \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) is also given. The larger this ratio is, the harder the integral is to solve. In this test file, problem number [182] had the largest ratio of [.593750000000000000]

# grade
number of
steps
used
number of
unique
rules
normalized
antiderivative
leaf size
integrand
leaf size
\(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand leaf size}}\)
1 A 4 4 0.84 33 0.121
2 A 4 4 0.86 33 0.121
3 A 4 4 0.89 33 0.121
4 A 4 4 0.95 31 0.129
5 A 7 6 1.00 33 0.182
6 A 3 2 1.00 33 0.061
7 A 4 4 0.94 33 0.121
8 A 4 4 0.91 33 0.121
9 A 4 4 0.88 33 0.121
10 A 10 9 1.16 35 0.257
11 A 8 7 1.15 35 0.200
12 A 7 6 1.13 35 0.171
13 A 6 5 1.15 33 0.152
14 A 5 4 0.92 35 0.114
15 A 4 3 0.81 35 0.086
16 A 4 3 0.78 35 0.086
17 A 4 3 0.77 35 0.086
18 A 4 3 0.77 35 0.086
19 N/A 1 0 1.00 35 0.000
20 N/A 1 0 1.00 33 0.000
21 N/A 1 0 1.00 35 0.000
22 A 4 3 1.00 35 0.086
23 A 4 3 0.94 35 0.086
24 N/A 1 0 1.00 35 0.000
25 N/A 1 0 1.00 33 0.000
26 N/A 1 0 1.00 35 0.000
27 A 5 4 0.92 35 0.114
28 A 4 3 0.88 35 0.086
29 A 4 4 0.84 33 0.121
30 A 4 4 0.85 33 0.121
31 A 4 4 0.88 33 0.121
32 A 4 4 0.94 31 0.129
33 A 8 7 1.06 33 0.212
34 A 3 2 0.75 33 0.061
35 A 4 4 0.94 33 0.121
36 A 4 4 0.91 33 0.121
37 A 4 4 0.88 33 0.121
38 A 20 19 1.32 35 0.543
39 A 16 15 1.18 35 0.429
40 A 12 11 1.04 35 0.314
41 A 8 7 1.09 33 0.212
42 A 5 4 0.93 35 0.114
43 A 4 3 0.73 35 0.086
44 A 4 3 0.76 35 0.086
45 A 5 4 0.77 35 0.114
46 A 5 4 0.74 35 0.114
47 N/A 1 0 1.00 35 0.000
48 N/A 1 0 1.00 33 0.000
49 N/A 1 0 1.00 35 0.000
50 A 4 3 1.00 35 0.086
51 A 4 3 0.94 35 0.086
52 N/A 1 0 1.00 35 0.000
53 N/A 1 0 1.00 33 0.000
54 N/A 1 0 1.00 35 0.000
55 A 5 4 0.92 35 0.114
56 A 7 6 1.34 35 0.171
57 A 3 3 0.95 30 0.100
58 A 3 3 0.97 30 0.100
59 A 3 3 1.01 30 0.100
60 A 3 3 1.10 28 0.107
61 A 1 1 1.00 22 0.045
62 A 5 4 1.05 30 0.133
63 A 4 3 1.55 30 0.100
64 A 3 3 1.00 30 0.100
65 A 3 3 0.97 30 0.100
66 A 3 3 0.96 30 0.100
67 A 5 4 1.19 32 0.125
68 A 5 4 1.25 32 0.125
69 A 5 4 1.41 30 0.133
70 A 9 8 0.95 24 0.333
71 A 4 3 1.24 32 0.094
72 A 5 4 1.07 32 0.125
73 A 5 4 1.33 32 0.125
74 A 5 4 1.22 32 0.125
75 A 5 4 1.18 32 0.125
76 N/A 1 0 1.00 32 0.000
77 N/A 1 0 1.00 30 0.000
78 N/A 1 0 1.00 24 0.000
79 N/A 1 0 1.00 32 0.000
80 N/A 1 0 1.00 32 0.000
81 N/A 1 0 1.00 32 0.000
82 N/A 1 0 1.00 32 0.000
83 N/A 1 0 1.00 30 0.000
84 N/A 1 0 1.00 24 0.000
85 N/A 1 0 1.00 32 0.000
86 N/A 1 0 1.00 32 0.000
87 N/A 1 0 1.00 32 0.000
88 A 4 4 0.86 30 0.133
89 A 4 4 0.87 30 0.133
90 A 4 4 0.90 30 0.133
91 A 4 4 0.96 28 0.143
92 A 7 6 1.00 30 0.200
93 A 3 2 1.00 30 0.067
94 A 4 4 0.96 30 0.133
95 A 4 4 0.93 30 0.133
96 A 4 4 0.90 30 0.133
97 A 10 9 1.19 32 0.281
98 A 8 7 1.18 32 0.219
99 A 7 6 1.15 32 0.188
100 A 6 5 1.18 30 0.167
101 A 5 4 0.93 32 0.125
102 A 4 3 0.81 32 0.094
103 A 4 3 0.76 32 0.094
104 A 4 3 0.75 32 0.094
105 A 4 3 0.75 32 0.094
106 A 1 1 1.04 29 0.034
107 A 1 1 1.00 18 0.056
108 A 1 1 1.00 20 0.050
109 N/A 1 0 1.00 32 0.000
110 N/A 1 0 1.00 30 0.000
111 N/A 1 0 1.00 32 0.000
112 A 4 3 1.00 32 0.094
113 A 4 3 0.89 32 0.094
114 N/A 1 0 1.00 32 0.000
115 N/A 1 0 1.00 30 0.000
116 N/A 1 0 1.00 32 0.000
117 A 5 4 0.88 32 0.125
118 A 4 3 0.82 32 0.094
119 A 4 4 0.86 32 0.125
120 A 4 4 0.87 32 0.125
121 A 4 4 0.90 32 0.125
122 A 4 4 1.00 30 0.133
123 A 7 6 1.00 32 0.188
124 A 3 2 1.00 32 0.062
125 A 4 4 0.99 32 0.125
126 A 4 4 0.93 32 0.125
127 A 4 4 0.90 32 0.125
128 A 11 10 1.19 34 0.294
129 A 9 8 1.17 34 0.235
130 A 8 7 1.15 34 0.206
131 A 6 5 1.17 32 0.156
132 A 5 4 0.94 34 0.118
133 A 4 3 0.82 34 0.088
134 A 4 3 0.76 34 0.088
135 A 4 3 0.76 34 0.088
136 A 4 3 0.76 34 0.088
137 N/A 1 0 1.00 34 0.000
138 N/A 1 0 1.00 32 0.000
139 N/A 1 0 1.00 34 0.000
140 A 4 3 0.97 34 0.088
141 A 4 3 0.90 34 0.088
142 N/A 1 0 1.00 34 0.000
143 N/A 1 0 1.00 32 0.000
144 N/A 1 0 1.00 34 0.000
145 A 5 4 0.90 34 0.118
146 A 4 3 0.85 34 0.088
147 A 3 3 0.89 31 0.097
148 A 3 3 0.91 31 0.097
149 A 3 3 0.93 31 0.097
150 A 3 3 0.96 29 0.103
151 A 7 6 1.00 31 0.194
152 A 3 3 1.10 31 0.097
153 A 3 3 1.00 31 0.097
154 A 3 3 0.98 31 0.097
155 A 3 3 0.95 31 0.097
156 A 9 8 1.19 33 0.242
157 A 8 7 1.16 33 0.212
158 A 7 6 1.15 31 0.194
159 A 6 5 0.94 33 0.152
160 A 5 4 0.83 33 0.121
161 A 5 4 0.81 33 0.121
162 A 5 4 0.80 33 0.121
163 A 5 4 0.80 33 0.121
164 A 6 5 0.92 33 0.152
165 A 6 5 0.93 33 0.152
166 A 6 5 0.94 31 0.161
167 A 7 6 0.94 33 0.182
168 A 6 5 0.82 33 0.152
169 A 5 4 0.81 33 0.121
170 A 5 4 0.81 33 0.121
171 A 5 4 0.81 33 0.121
172 A 5 4 0.98 36 0.111
173 A 4 4 0.86 30 0.133
174 A 4 4 0.87 30 0.133
175 A 4 4 0.90 30 0.133
176 A 4 4 0.96 28 0.143
177 A 7 6 1.00 30 0.200
178 A 3 2 1.16 30 0.067
179 A 4 4 0.96 30 0.133
180 A 4 4 0.93 30 0.133
181 A 4 4 0.90 30 0.133
182 A 20 19 1.39 32 0.594
183 A 16 15 1.23 32 0.469
184 A 12 11 1.08 32 0.344
185 A 8 7 1.12 30 0.233
186 A 5 4 0.94 32 0.125
187 A 4 3 0.73 32 0.094
188 A 4 3 0.74 32 0.094
189 A 5 4 0.79 32 0.125
190 A 5 4 0.76 32 0.125
191 N/A 1 0 1.00 32 0.000
192 N/A 1 0 1.00 30 0.000
193 N/A 1 0 1.00 32 0.000
194 A 4 3 1.00 32 0.094
195 A 4 3 0.89 32 0.094
196 N/A 1 0 1.00 32 0.000
197 N/A 1 0 1.00 30 0.000
198 N/A 1 0 1.00 32 0.000
199 A 5 4 0.89 32 0.125
200 A 7 6 1.25 32 0.188
201 A 4 4 0.86 32 0.125
202 A 4 4 0.87 32 0.125
203 A 4 4 0.90 32 0.125
204 A 4 4 0.99 30 0.133
205 A 7 6 1.00 32 0.188
206 A 3 2 0.75 32 0.062
207 A 4 4 0.99 32 0.125
208 A 4 4 0.93 32 0.125
209 A 4 4 0.90 32 0.125
210 A 20 19 1.38 34 0.559
211 A 16 15 1.24 34 0.441
212 A 12 11 1.08 34 0.324
213 A 8 7 1.11 32 0.219
214 A 5 4 0.95 34 0.118
215 A 4 3 0.74 34 0.088
216 A 4 3 0.74 34 0.088
217 A 5 4 0.80 34 0.118
218 A 5 4 0.77 34 0.118
219 N/A 1 0 1.00 34 0.000
220 N/A 1 0 1.00 32 0.000
221 N/A 1 0 1.00 34 0.000
222 A 4 3 1.00 34 0.088
223 A 4 3 0.92 34 0.088
224 N/A 1 0 1.00 34 0.000
225 N/A 1 0 1.00 32 0.000
226 N/A 1 0 1.00 34 0.000
227 A 5 4 0.93 34 0.118
228 A 7 6 1.37 34 0.176
229 A 5 4 0.98 36 0.111
230 A 3 3 0.97 27 0.111
231 A 3 3 0.98 27 0.111
232 A 3 3 1.03 27 0.111
233 A 3 3 1.13 25 0.120
234 A 1 1 1.00 19 0.053
235 A 5 4 1.06 27 0.148
236 A 4 3 1.57 27 0.111
237 A 3 3 1.02 27 0.111
238 A 3 3 0.98 27 0.111
239 A 3 3 0.97 27 0.111
240 A 5 4 1.22 29 0.138
241 A 5 4 1.28 29 0.138
242 A 5 4 1.45 27 0.148
243 A 9 8 0.96 21 0.381
244 A 4 3 1.25 29 0.103
245 A 5 4 1.08 29 0.138
246 A 5 4 1.35 29 0.138
247 A 5 4 1.24 29 0.138
248 A 5 4 1.21 29 0.138
249 A 4 3 1.74 14 0.214
250 N/A 1 0 1.00 29 0.000
251 N/A 1 0 1.00 27 0.000
252 N/A 1 0 1.00 21 0.000
253 N/A 1 0 1.00 29 0.000
254 N/A 1 0 1.00 29 0.000
255 N/A 1 0 1.00 29 0.000
256 N/A 1 0 1.00 29 0.000
257 N/A 1 0 1.00 27 0.000
258 N/A 1 0 1.00 21 0.000
259 N/A 1 0 1.00 29 0.000
260 N/A 1 0 1.00 29 0.000
261 N/A 1 0 1.00 29 0.000
262 A 3 3 0.97 29 0.103
263 A 3 3 0.98 29 0.103
264 A 3 3 1.03 29 0.103
265 A 3 3 1.18 27 0.111
266 A 1 1 1.00 21 0.048
267 A 5 4 1.06 29 0.138
268 A 4 3 1.56 29 0.103
269 A 3 3 1.06 29 0.103
270 A 3 3 0.98 29 0.103
271 A 3 3 0.97 29 0.103
272 A 5 4 1.24 31 0.129
273 A 5 4 1.27 31 0.129
274 A 5 4 1.43 29 0.138
275 A 9 8 0.96 23 0.348
276 A 4 3 1.25 31 0.097
277 A 5 4 1.08 31 0.129
278 A 5 4 1.34 31 0.129
279 A 5 4 1.23 31 0.129
280 A 5 4 1.21 31 0.129
281 N/A 1 0 1.00 31 0.000
282 N/A 1 0 1.00 29 0.000
283 N/A 1 0 1.00 23 0.000
284 N/A 1 0 1.00 31 0.000
285 N/A 1 0 1.00 31 0.000
286 N/A 1 0 1.00 31 0.000
287 N/A 1 0 1.00 31 0.000
288 N/A 1 0 1.00 29 0.000
289 N/A 1 0 1.00 23 0.000
290 N/A 1 0 1.00 31 0.000
291 N/A 1 0 1.00 31 0.000
292 N/A 1 0 1.00 31 0.000
293 A 3 3 0.95 31 0.097
294 A 3 3 0.97 31 0.097
295 A 3 3 1.01 31 0.097
296 A 3 3 1.10 29 0.103
297 A 1 1 1.00 23 0.043
298 A 5 4 1.05 31 0.129
299 A 3 3 1.13 31 0.097
300 A 3 3 1.00 31 0.097
301 A 3 3 0.97 31 0.097
302 A 3 3 0.96 31 0.097
303 A 6 5 1.24 33 0.152
304 A 6 5 1.39 31 0.161
305 A 9 8 0.95 25 0.320
306 A 5 4 1.22 33 0.121
307 A 6 5 1.06 33 0.152
308 A 6 5 1.32 33 0.152
309 A 6 5 1.17 33 0.152
310 A 6 5 1.22 31 0.161
311 A 7 6 0.86 25 0.240
312 A 5 4 1.20 33 0.121
313 A 7 6 0.94 33 0.182
314 A 6 5 1.17 33 0.152

[prev] [prev-tail] [front] [up]